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標題: 平均值,有校值的換算關系 [打印本頁]

作者: wangyin 時間: 2014-8-15 00:14
標題: 平均值,有校值的換算關系
（1）交流電的有效值為“平方-平均-平方根”值，簡稱“方均根”值。英文里電工書上或電器說明書上就叫做 “r m s”，如電壓的有效值記作 Vrms,.....�！皉 m s” 為
“root-mean-square”三個單詞的打頭字母，按照英文單詞的順序就是“根-均-方”，中文里應當顛倒順序翻譯，因為先平方，接著求平均，然后開平方。曾經一度有人翻譯成“均方根”，這種譯法與實際運算步驟不一致，還是譯成“方均根”比較恰當。英文里不用與中文的“有效值”相對應的單詞。
（2）從等效熱效應得到的直接關系是，在阻值相等的電阻上功率等效，或者如果加上時間就是放出的熱量（能量）等效。由此得出電流或者電壓的平方等效。緊接著要計算電流（或電壓）平方的平均值，決不是像樓上網友所說的那樣電流（或電壓）一次方的平均值！很顯然，正弦函數在一個周期內的平均值為零。如果正弦函數與橫軸之間的面積都算作正值，那么，就是絕對值函數 | sin x | 的平均值，它應該等于 2/π = 0.6366 根本不等于根號 2 分之1。
（3）下面試圖不用積分看一看 (sin x)*(sin x) 在周期 2π 內的平均值。（sin x）平方之后紅色曲線沒有負值，而且頻率變為原來的 2 倍，即周期變成了原來的一半。從圖上可以看出黃色面積 1 與 2 相等，藍色的面積 3 等于 4 與 5 之和，所以，（sin x）* (sin x) 在 2π 周期內的平均值為 1/2�；蛘咭驗� (sinx)*(sinx) = (1- cos 2x)/2, 其中 cos 2x 在 2π 內的平均值為零，因此平均值就是 1/2 了。
（4）因為我們求的是 sin x 平方的平均值，最后還要開平方，于是就出現了根號 2 分之1 = 0.707 了。
（5）有效值為方均根值的概念普遍適用。

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