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標題: 控制算法離散化的問題 [打印本頁]

作者: daming 時間: 2014-12-29 23:37
標題: 控制算法離散化的問題

把控制算法離散化成C語言時，有一個問題：幾乎所有的系數都是浮點型。單片機一般都沒有硬件浮點運算功能，因此單片機的浮點運算速度肯定是比單片機的整數運算慢的。在過程控制中，因為離散化周期較長，至少是秒級別的，單片機在這段時間內足以完成浮點運算，因此對單片機的要求不高。但是在運動控制中，離散化周期幾乎都是毫秒級別的，對一些低端的單片機而言，在幾毫秒內完成大量的浮點運算幾乎是不可能的，因此有必要對離散化算式進行優化。

假設有個一階濾波環節，其離散化話后的算式為：
u(k)=0.333*u(k-1)+0.667*e(k);
因0.333=333/1000，故上式可化為
u(k)=333*u(k-1)/1000+667*e(k)/1000;
將上式再做簡化，可以減少一個除法運算，
u(k)=(333*u(k-1)+667*e(k))/1000;
因移位運算比乘除法運算要快，且 333/1000=341/1024， 667/1000=683/1024，故上式又可表達為
u(k)=(341*u(k-1)+683*e(k))/1024;
u(k)=(341*u(k-1)+683*e(k))>>10; //右移10位
另外，當e(k)很小時，因為整除的關系，u(k)可能會為0，在這種情況下可以先將e(k)放大，在后續環節再對其做處理。

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