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標(biāo)題:
BCD碼簡介
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作者:
51黑bing
時間:
2016-3-20 22:44
標(biāo)題:
BCD碼簡介
簡介
4位二進(jìn)制數(shù)來表示1位十進(jìn)制數(shù)中的0~9這10個數(shù)碼,簡稱BCD碼,即BCD代碼。Binary-Coded Decimal,簡稱BCD,稱BCD碼或二-十進(jìn)制代碼,亦稱二進(jìn)碼十進(jìn)數(shù)。是一種二進(jìn)制的數(shù)字編碼形式,用
二進(jìn)制編碼的十進(jìn)制
(
定義:其中各十進(jìn)制數(shù)位都分別由二進(jìn)制數(shù)字來表示的二進(jìn)制編碼記法。
)“代碼"。
定義
BCD碼這種編碼形式利用了四個位元來儲存一個十進(jìn)制的數(shù)碼,使二進(jìn)制和十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換得以快捷的進(jìn)行
。
由于十進(jìn)制數(shù)共有0、1、2、……、9十個數(shù)碼,因此,至少需要4位二進(jìn)制碼來表示1位十進(jìn)制數(shù)。4位二進(jìn)制碼共有2^4=16種碼組,在這16種代碼中,可以任選10種來表示10個十進(jìn)制數(shù)碼,共有N=16!/10!*(16-10)!約等于8008方種方案。常用的BCD代碼列于末。
常用BCD編碼方式及特點
最常用的BCD編碼,就是使用"0"至"9"這十個數(shù)值的二進(jìn)碼來表示。這種編碼方式,在
中國大陸
稱之為“
8421碼
”(日常所說的BCD碼大都是指8421BCD碼形式)。除此以外,對應(yīng)不同需求,各人亦開發(fā)了不同的編碼方法,以適應(yīng)不同的需求。這些編碼,大致可以分成有權(quán)碼和無權(quán)碼兩種:
有權(quán)BCD碼,如:8421(最常用)、2421、5421…
無權(quán)BCD碼,如:余3碼、
格雷碼
…
常用BCD碼
十進(jìn)制數(shù) 8421碼 5421碼 2421碼 余3碼 余3循環(huán)碼
0 0000 0000 0000 0011 0010
1 0001 0001 0001 0100 0110
2 0010 0010 0010 0101 0111
3 0011 0011 0011 0110 0101
4 0100 0100 0100 0111 0100
5 0101 1000 1011 1000 1100
6 0110 1001 1100 1001 1101
7 0111 1010 1101 1010 1111
8 1000 1011 1110 1011 1110
9 1001 1100 1111 1100 1010
特點
8421編碼
直觀,好理解。
5421碼和2421碼中大于5的數(shù)字都是高位為1,5以下的高位為0。
余3碼是8421碼加上3,有上溢出和下溢出的空間。
格雷碼相鄰2個數(shù)有三位相同,只有一位不同。
什么是BCD碼
bcd碼也叫8421碼就是將十進(jìn)制的數(shù)以8421的形式展開成二進(jìn)制,大家知道十進(jìn)制是0~9十個數(shù)組成,這十個數(shù)每個數(shù)都有自己的8421碼:
0=0000
1=0001
2=0010
3=0011
4=0100
5=0101
6=0110
7=0111
8=1000
9=1001
舉個例子:
321的8421碼就是
3 2 1
0011 0010 0001
原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1
具體:
(
bcd碼是由四位二進(jìn)制表示的一位十進(jìn)制的碼,故運算轉(zhuǎn)換方面與普通二進(jìn)制嗎不同。 每一個十進(jìn)制的數(shù)字0-9都對應(yīng)著一個四位的二進(jìn)制碼,對應(yīng)關(guān)系如下: 十進(jìn)制0 對應(yīng) 二進(jìn)制0000 ;十進(jìn)制1 對應(yīng)二進(jìn)制0001 ....... 9 對應(yīng)二進(jìn)制1001。 接下來的10就有兩個上述的碼來表示 10 表示為00010000 也就是BCD碼是遇見1001就產(chǎn)生進(jìn)位,不象普通的二進(jìn)制碼,到1111才產(chǎn)生進(jìn)位10000
舉例 某二進(jìn)制無符號數(shù)11101010,轉(zhuǎn)換為三位
非壓縮BCD
數(shù),按百位、十位和個位的順序表示,應(yīng)為<U>__C</U>__。
A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111
C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001
解:(1)11101010轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制:234
(2)按百位、十位和個位的順序表示,應(yīng)為<U>__C</U>__
。
附注:
壓縮BCD碼
與
非壓縮BCD碼
的區(qū)別—— 壓縮BCD碼的每一位用4位二進(jìn)制表示,一個字節(jié)(一個字節(jié)是八個位)表示兩位十進(jìn)制數(shù)。例如10010110B表示十進(jìn)制數(shù)96D;非壓縮BCD碼用1個字節(jié)表示一位十進(jìn)制數(shù),高四位總是0000,低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十進(jìn)制數(shù)8
BCD碼的運算法則
BCD碼的運算規(guī)則:BCD碼是十進(jìn)制數(shù),而運算器對數(shù)據(jù)做加減運算時,都是按二進(jìn)
制運算規(guī)則進(jìn)行處理的。這樣,當(dāng)將 BCD碼傳送給運算器進(jìn)行運算時,其結(jié)果需要修正。
修正的規(guī)則是:當(dāng)兩個BCD碼相加,如果和等于或小于 1001(即十進(jìn)制數(shù) 9),不需要修
正;如果相加之和在 1010 到1111(即十六進(jìn)制數(shù) 0AH~0FH)之間,則需加 6 進(jìn)行修正;如
果相加時,本位產(chǎn)生了進(jìn)位,也需加 6 進(jìn)行修正。這樣做的原因是,機(jī)器按二進(jìn)制相加,
所以 4 位二進(jìn)制數(shù)相加時,是按“逢十六進(jìn)一”的原則進(jìn)行運算的,而實質(zhì)上是 2 個十進(jìn)
制數(shù)相加,應(yīng)該按“逢十進(jìn)一”的原則相加,16 與10相差 6,所以當(dāng)和超過 9或有進(jìn)位時,
都要加 6 進(jìn)行修正。下面舉例說明。
【例 1.3】 需要修正 BCD碼運算值的舉例。
(1) 計算 5+8
解:(1) 將 5 和 8 以 8421 BCD輸入機(jī)器,則運算如下:
0 1 0 1
+) 1 0 0 0
1 1 0 1 結(jié)果大于 9
+) 0 1 1 0 (加 6) 修正
1 0 0 1 1。
00010011 : 0001=1,0011=3
13 的 BCD碼
結(jié)果是 0011,即十進(jìn)制數(shù) 3,還產(chǎn)生了進(jìn)位。5+8=13,結(jié)論正確。
(2)計算8+8
解: (2)將8以8421 BCD輸入機(jī)器,則運算如下:
1 0 0 0
+)1 0 0 0
1 0 0 0 0 結(jié)果大于9
+)0 1 1 0 (加6)修正
1 0 1 1 0
00010110:0001=1,0110=6
16的BCD碼
結(jié)果是0110,即十進(jìn)制的6,而且產(chǎn)生進(jìn)位。8+8=16,結(jié)論正確。
作者:
xzf586
時間:
2016-8-3 10:40
用途:數(shù)碼管顯示
作者:
BCD
時間:
2017-3-1 11:08
怎么收藏
作者:
viver
時間:
2017-5-20 15:24
學(xué)習(xí)一下了
作者:
lampak
時間:
2019-10-25 06:07
解說詳細(xì)。贊
作者:
鄧文雄ABC
時間:
2019-10-30 09:20
說的很好
作者:
mvwtest
時間:
2020-10-23 17:59
多謝分享非常適合初學(xué)者。
歡迎光臨 (http://m.zg4o1577.cn/bbs/)
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