標題: 真假美猴王—如何區(qū)分有效值和整流平均值 [打印本頁]
作者: 51黑ss 時間: 2016-3-31 14:25
標題: 真假美猴王—如何區(qū)分有效值和整流平均值
摘要
西游記中孫悟空和六耳獼猴真假難辨，著實為難了唐僧和各路神仙，最后還是靠佛祖慧眼識金。在電子工程上也有一對兄弟，一個叫真有效值（RMS）、一個叫整流平均值（RMN）。看完這篇文章，其實它們比真假美猴王容易區(qū)分多了。
一、真有效值的推導
真有效值簡單而言即代表此一交流電相當于多大數(shù)值的直流電所做的功，一真有效值為10V的交流電與一10V的直流電對相同的負載在相同的時間下所做的功相同。
這個電壓即為交流電的有效值，因其計算過程為先將周期函數(shù)平方，再積分求出面積除以周期（即計算平均值的意思），最后開根號，所以又稱均方根值，簡稱RMS。
二、整流平均值的推導
整流平均值簡單而言即代表此一交流電在全波整流后相同時間內(nèi)波形圍出的面積與多大數(shù)值直流圍出的面積一致。
三、真有效值和整流平均值的異同
在西游記中唐僧的緊箍咒、天王的照妖鏡都不能分辨出真假美猴王。那么我們平常所接觸到的各類電信號是否能區(qū)分真有效值和整流平均值呢？
首先說一說方波，假定幅值是 。按照上文所述，在計算有效值時帶入公式：
在計算整流平均值時，由于做了全波整流處理，幅值是V_m的方波已經(jīng)整流成為幅值是V_m的直流電，故整流平均值也為V_m。也就是說方波信號的真有效值和整流平均值是相等的。
圖1 方波波形
下面再說一說正弦信號，假設(shè)一個標準正弦電壓為V_msin(t)、周期T為π，帶入兩個公式分別得到
真有效值：
整流平均值：
可見對于正弦交流電，整流平均值不等于真有效值。
圖2 正弦波波形
四、總結(jié)
可見大多數(shù)電信號的真有效值和整流平均值并不相等，當信號被整流平均后，其交流分量都被過濾掉了，因此損失了能量。所以整流平均值一般小于真有效值。說到這里相信讀者朋友們再也不會分不清這對真假美猴王了。
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