低通濾波器、高通濾波器，積分電路、微分電路分析

ID:354282 · 發(fā)表于 2018-8-18 16:52

低通濾波器、高通濾波器，積分電路、微分電路

輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的積分成正比的電路：積分電路

輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的微分成正比的電路：微分電路

1)一階RC低通濾波器

RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設(shè)濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey，電路的微分方程為：

這是一個(gè)典型的一階系統(tǒng)。令=RC，稱為時(shí)間常數(shù)，對(duì)上式取拉氏變換，有：

或

其幅頻、相頻特性公式為：

分析可知，當(dāng)f很小時(shí)，A(f)=1，信號(hào)不受衰減的通過;當(dāng)f很大時(shí)，A(f)=0，信號(hào)完全被阻擋，不能通過。

2)一階RC高通濾波器

RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

設(shè)濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey，電路的微分方程為：

同理，令=RC，對(duì)上式取拉氏變換，有：

或

其幅頻、相頻特性公式為：

分析可知，當(dāng)f很小時(shí)，A(f)=0，信號(hào)完全被阻擋，不能通過;當(dāng)f很大時(shí)，A(f)=1信號(hào)不受衰減的通過.

3)RC帶通濾波器

帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。

其幅頻、相頻特性公式為： H(s) = H1(s) * H2(s)

式中H1(s)為高通濾波器的傳遞函數(shù)，H2(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù)。有：

這時(shí)極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過;只有位于頻率通帶內(nèi)的信號(hào)頻率成分能通過。

須要注意，當(dāng)高、低通兩級(jí)串聯(lián)時(shí)，應(yīng)消除兩級(jí)耦合時(shí)的相互影響，因?yàn)楹笠患?jí)成為前一級(jí)的“負(fù)載”，而前一級(jí)又是后一級(jí)的信號(hào)源內(nèi)阻.實(shí)際上兩級(jí)間常用射極輸出器或者用運(yùn)算放大器進(jìn)行隔離.所以實(shí)際的帶通濾波器常常是有源的.有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成.運(yùn)算放大器既可作為級(jí)間隔離作用，又可起信號(hào)幅值的放大作用.