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用matlab實現三容水箱的建模與控制 單神經元控制器的PID控制器

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主要功能
(1)通過控制各閥門開度,改變三容水箱平衡狀態時的液位。
(2)將基于單神經元控制器的PID控制器運用到三容水箱液位控制系統中,使三容水箱盡快達到平衡狀態。
2. 原理方法
(1) 控制系統的參數
①三個水箱的截面積: A1=A2=0.049m^2,A3=0.096m^2
②三個水閥的水阻:R1=293s/m^2,R2=187 s/m^2,R3=477 s/m^2
③三個水箱從高到低依次安置, 上一級出水口在下一級進水口上方
④所有管道直徑: d = 100mm,管道長度對控制的延時影響忽略不計:
⑤液位變送器采用BTY-G系列光纖液位變送器,測量范圍為0~65m,輸出為 4~ 20mA,環境溫度為 -30~ 100℃;
⑥調節閥采用ZRQM系列智能型電動調節閥,輸入信號為0~5V,輸出行程為 0~ 100mm,環境溫度為-40~450C。


通常在特性曲線工作點a附近不大的范圍內,用切于a點的一段切線代替原曲線上的一段曲線,進行線性化處理。經過線性化后,水阻R是常數。由上式可知,只要確定了三個水箱的水阻,這個三階微分方程的參數就定下來了,進而可以確定三容水箱系統的傳遞函數。

通過分析三容水箱液位的變化和流體力學原理,得到三容水箱的動態數學模型,為了更好的提升對三容水箱的控制品質,分別將傳統PID、單神經元PID應用到三容水箱液位控制系統中,并通過仿真進行比較,最終證實了基于單神經元的PID控制器具有很好的性能。實驗數據和結果表明基于單神經元PID的控制器能更好的適應具有非線性、時滯性的三容水箱液位控制系統。
(1)比例單元(P)。比例單元是按照比例來反映系統的偏差,當系統一旦出現偏差,比例調節立即產生作用并通過調節以減少偏差。雖然通過加大比例系數,可以加快調節,減少誤差的變化,但是過大的比例作用,會使系統的穩定性下降,更嚴重的會造成系統的不穩定。
(2)積分單元(I)。積分單元的作用就是為了消除系統的穩態誤差,提高無差度。只要存在誤差,積分調節就進行,直至無差的時候積分調節才停止,最終積分調節輸出一常值。積分作用的大小取決于積分時間常數T,T的值越小積分作用越厲害。相反,T的值越大,積分作用就越弱。然而加入積分調節會讓系統穩定性下降,動態響應也變的很慢。在實際的控制時,積分作用常與另外兩種調節規律相結合,組成PI或PID調節器。
(3)微分單元(D)。微分單元反映了系統偏差信號的變化率,具有一定的預見性,因而能對偏差的變化趨勢作出預見,故能產生超前的控制作用。微分作用可以有效的改善系統的動態性能,因為它可以在偏差還沒形成以前將其消除,不過如果微分時間選擇的不合理,必定會增加超調時間。另外由于微分作用對噪聲干擾有放大作用,過強的微分調節,反而會對系統抗干擾產生不利因素。微分調節反映的是誤差的變化率,當誤差沒有變化時,微分作用輸出即為零。微分作用不能單獨使用,需要與另外兩種調節規律相組合,結成PD或者PID控制器。
測量值與設定目標值之間的差構成了基本偏差e(t),它是面向比例項所用的變動數據;而每一次測量得到的偏差值的總和即累計偏差  是面向積分項所用的變動數據;用本次的偏差減去上一次的偏差得到的相對偏差是面向微分項的變動數據,通常把它用來考察當前控制對象的趨勢和作為快速反應的重要依據。
傳統 PID 控制器由于用途廣泛、使用靈活,已有系列化產品,使用中只需設定三個參數(kp ,ki 和kd )即可。在很多情況下,并不一定需要三個單元,可以取其中的一到兩個單元,但比例控制單元是必不可少的。根據上面推導出的三容水箱液位控制系統模型,傳統PID控制器對三容水箱的應用,在 simulink 中構造的模型如圖3.5所示。

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