陣列信號處理分為波束形成和波達方向估計兩大技術。波達方向估計的代表性方法是高分辨空間譜估計。
功率譜密度描述信號功率隨頻率的分布，是信號的一種頻域表示。由于陣列信號處理的主要任務是信號空間參數（信源的定位參數）的估計，所以將功率譜密度的概念在空域加以延伸及推廣，就顯得十分重要。這種廣義的功率譜常簡稱為空間譜�？臻g譜描述信號的空間參數的分布。
基于特征分解的多重信號分類（MUSIC）在空域內進行一維譜峰搜索得到波達方向。MUSIC算法的基本思想是利用噪聲子空間和信號矢量的正交關系構造空間譜函數
- J=sqrt(-1);
- source_number=4;
- source_doa=[30 45 60 135];
- sensor_number=7;
- snapshot_number=2000;
- snr=10;
-
- A=exp(-J*(0:sensor_number-1)'*pi*sin(source_doa*pi/180));
- s=(randn(source_number,snapshot_number)+J*randn(source_number,snapshot_number))/sqrt(2);
- x=A*s;
- y=awgn(x,snr);
- R=y*y'/snapshot_number;
-
- [V,D]=eig(R);
- Un=V(:,1:sensor_number-source_number);
- Gn=Un*Un';
-
- searching_doa=0:0.1:90;
- for i=1:length(searching_doa)
- a_theta=exp(-J*(0:sensor_number-1)'*pi*sin(pi*searching_doa(i)/180))
- P_con(i)=abs(a_theta'*R*a_theta);
- P_BF(i)=abs((a_theta'*R*a_theta)./(a_theta'*a_theta));
- P_capon(i)=1./abs((a_theta'*inv(R)*a_theta));
- P_music(i)=1./abs((a_theta'*Gn*a_theta));
- end
- plot(searching_doa,P_con/max(P_con),'k');hold on;
- plot(searching_doa,P_BF/max(P_BF),'r'); hold on;
- plot(searching_doa,P_capon/max(P_capon),'g'); hold on;
- plot(searching_doa,P_music/max(P_music),'b'); hold off;grid on;
- xlabel('ang');
- ylabel('功率譜估計');
- legend('conditional spectrum','Bartlett spectrum','Capon spectrum','Music spectrum');
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