二進(jìn)制補(bǔ)碼及與原碼的互相轉(zhuǎn)換方法

ID:63113 · 發(fā)表于 2024-9-19 22:31

大沙把一些基礎(chǔ)的知識(shí)說(shuō)清楚，本文介紹二進(jìn)制補(bǔ)碼及與原碼的轉(zhuǎn)換方法。
先說(shuō)原碼，原碼‌是一種計(jì)算機(jī)中對(duì)數(shù)字的二進(jìn)制定點(diǎn)表示方法。在原碼表示法中，數(shù)值前面增加了一位符號(hào)位，最高位為符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。其余位表示數(shù)值的大小。
二進(jìn)制補(bǔ)碼‌是一種用于表示有符號(hào)整數(shù)的二進(jìn)制編碼方式，常用于‌計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中。在補(bǔ)碼系統(tǒng)中，一個(gè)數(shù)字的補(bǔ)碼是通過(guò)對(duì)其原碼進(jìn)行位取反（即一補(bǔ)數(shù)或反碼），然后再加1得到的。補(bǔ)碼的最大優(yōu)點(diǎn)是可以在加法或減法處理中，不需要因?yàn)閿?shù)字的正負(fù)而使用不同的計(jì)算方式。‌正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是其反碼加1‌。‌
‌補(bǔ)碼的計(jì)算方法‌：
·‌正數(shù)的補(bǔ)碼‌：與原碼相同。例如，+9的8位二進(jìn)制補(bǔ)碼是00001001。
·‌負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼‌：首先對(duì)負(fù)數(shù)的原碼進(jìn)行位取反（除了符號(hào)位），然后再加1。例如，-9的8位二進(jìn)制補(bǔ)碼是11110110。
‌補(bǔ)碼在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用‌：
在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，所有的整數(shù)都是以二進(jìn)制補(bǔ)碼的形式存儲(chǔ)和計(jì)算的。使用補(bǔ)碼可以簡(jiǎn)化加減法運(yùn)算，因?yàn)闇p法可以通過(guò)加上一個(gè)數(shù)的補(bǔ)碼來(lái)實(shí)現(xiàn)。此外，補(bǔ)碼系統(tǒng)中的0只有一種表示方式，這使得判斷一個(gè)數(shù)是否為0更為簡(jiǎn)單。

ID:1064915 · 發(fā)表于 2024-9-20 08:50

‌-9的8位二進(jìn)制補(bǔ)碼是11110111。‌‌

補(bǔ)碼的計(jì)算過(guò)程
‌原碼‌：正數(shù)的原碼就是其本身，負(fù)數(shù)的原碼是其絕對(duì)值的二進(jìn)制表示。例如，9的原碼是00001001，-9的原碼是10001001。
‌反碼‌：正數(shù)的反碼與原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼是其原碼的每一位取反（0變1，1變0），符號(hào)位除外。例如，-9的反碼是11110100。
‌補(bǔ)碼‌：補(bǔ)碼是反碼加1。例如，-9的補(bǔ)碼是11110100 + 1 = 11110101，但這是8位二進(jìn)制表示的錯(cuò)誤表示，實(shí)際正確的補(bǔ)碼是11110111。
通過(guò)上述步驟，我們可以得到-9的8位二進(jìn)制補(bǔ)碼為11110111。

ID:514317 · 發(fā)表于 2024-10-2 13:33

原碼‌10001001---反面碼11110110----補(bǔ)碼11110111 應(yīng)該是這個(gè)過(guò)程吧

ID:278457 · 發(fā)表于 2024-10-4 02:41

對(duì)的,謝謝學(xué)習(xí)到了。

ID:496636 · 發(fā)表于 2024-10-5 13:36

通俗的說(shuō)一下吧，如果是二位十進(jìn)制，你可以表示0-99之間的整數(shù)，如果想表示負(fù)數(shù)，那只能表示一半的整數(shù)和一半的負(fù)數(shù)了。差個(gè)負(fù)數(shù)的一對(duì)數(shù)，互補(bǔ)，意思是它們加起來(lái)為100，剛好溢出向第三位進(jìn)位。
那么如果是一個(gè)字節(jié)，那么它們相加為256，如果二個(gè)字節(jié)相加為65536
然后我們簡(jiǎn)單用一字節(jié)來(lái)討論，９用二進(jìn)制來(lái)表示為0000 1001,把它各位取反則為1111　0110，這樣加起來(lái)就是各位都是1，還得加上1才能向上進(jìn)位，然后一字節(jié)的八位都是0，所以各位取反后還得加１后才是負(fù)數(shù)的反碼。

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