這次我學(xué)的是合并排序。合并排序的主要思想是:把兩個(gè)已經(jīng)排序好的序列進(jìn)行合并,成為一個(gè)排序好的 序列。例如:13579 2468這兩個(gè)序列,各自都是排好序的,然后我們進(jìn)行合并,成為123456789這樣一個(gè) 排好序的序列。貌似這個(gè)跟排序關(guān)系不大,因?yàn)榕判蚪o的是一個(gè)亂的序列,而合并是合并的兩個(gè)已經(jīng)排序 好的序列。且慢,我們可以把需要排序的數(shù)據(jù)分解成N個(gè)子序列,當(dāng)分解的子序列所包含數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為1的時(shí) 候,那么這個(gè)序列不久是有序了嗎?然后再合并。這個(gè)就是有名的”分治“了。。(哈哈。沒(méi)有想到這么 好的思想能在這里學(xué)到。)。例如321分成3,2,1三個(gè)序列,1這個(gè)序列是有序的啦。(只有一個(gè)數(shù)據(jù)當(dāng) 然是有序的啦。當(dāng)我傻的啊。哈哈)。同理2,3都是有序的。然后我們逐一的合并他們。3,2合并為23, 然后在23與1合并為123。哈哈,排序成功。合并排序主要思路就是這樣了。 但是,問(wèn)題又出來(lái)了,怎么合并兩個(gè)有序列呢?我相信我應(yīng)該理解了數(shù)組的存儲(chǔ)方式,所以直接用數(shù)組說(shuō) 事啦。。我們先把下標(biāo)定位到各有序子序列的開(kāi)始,也把合并之后數(shù)組的下標(biāo)定位到最初。那么下標(biāo)對(duì)應(yīng) 的位置就是他們當(dāng)前的最小值了。然后拿他們來(lái)比較,把更小的那個(gè)放到合并之后數(shù)組的下標(biāo)位置。這樣 ,合并后數(shù)組的第一個(gè)元素就是他們的最小值了。接著,控制合并后數(shù)組的下標(biāo)后移一個(gè),把比較時(shí)小數(shù) 字所在序列對(duì)應(yīng)的下標(biāo)后移一個(gè)。這樣。下次比較的時(shí)候,他得到就是他的第二小,(第一下已經(jīng)合并了 )就是當(dāng)前最小值了,在于另一個(gè)序列的當(dāng)前最小值比較,用小的一個(gè)放到合并后數(shù)組的相應(yīng)位置。依次 類推。接著當(dāng)數(shù)據(jù)都合并玩了結(jié)束,合并完成。(這樣說(shuō)忒空泛了,云里霧里的,BS一下以前的我。) 1357 2468 來(lái)做例子: (1回合) 1357 2468 00000(合并后數(shù)據(jù)空) (2) 357 2468 100000(0表示空) 因?yàn)? < 2所以把1放到合并后位置中了(這里1并不是丟掉了,而是下 標(biāo)變?yōu)橹赶?了,1是沒(méi)有寫而已。呵呵。理解為數(shù)組的下標(biāo)指向了3) (3) 357 468 120000 因?yàn)? > 2,所以把而放進(jìn)去 (4) 57 468 123000 同理3 < 4 (5) 57 68 1234000 同理5 > 4 (6) 7 68 1234500 同理5 > 6 (7) 7 8 1234560 同理7 > 6 (8) 0(空了) 8 12345670 同理7 < 8 (9) 0 0 12345678 弄最后一個(gè) PS:這是用記事本寫的哈,沒(méi)有錢買office而且也不是很會(huì)用。哈哈。我想以后的我也不見(jiàn)怪的哈。。關(guān) 鍵還有書嘛,這里看不懂還有教科書。。 當(dāng)然,這些只是思路。并不是一定一成不變的這樣。合并OK,那么我們就可以用合并排序了哦!哈哈。。 不過(guò)注意,那個(gè)321全部弄成一個(gè)單個(gè)數(shù)字,然后一個(gè)一個(gè)合并這樣來(lái)合并似乎不是很好,貌似還有更好 的解決方案。哈哈,對(duì)了,就是我先分一半來(lái)合并。如果這一半是排好序的,那么合并不久簡(jiǎn)單了嗎?但 是我怎么讓一般排好序呢。呵呵簡(jiǎn)單,我一半在分一半合并排序,在分一半合并排序,直到分到兩個(gè)都是 1個(gè)了,就合并,ok! 例如,81726354: (1)分成9172 6354 (2)把8172 分成 81 和72 把6354分成63和54 (3)81分成8和1,哦能合并了哦。合并為18, 同理72,63,54,也可以分解成單個(gè)合并為27,36,45 (4) 現(xiàn)在變?yōu)榱?18, 27, 36, 45了,這個(gè)時(shí)侯,18 和27能合并了,合并為1278 同理36,合并為45 3456 (5) 好了最好吧,1278和3456合并為12345678.ok排序成功。哈哈。 這樣把一個(gè)問(wèn)題分解為兩個(gè)或多個(gè)小問(wèn)題,然后在分解,最后解決小小問(wèn)題,已達(dá)到解決打問(wèn)題的目的。 哈哈。分治很強(qiáng)大。哈哈。如果看不懂,我也沒(méi)有辦法啦。。看教科書吧。呵呵 思路主要就是這樣了哦: 程序?qū)崿F(xiàn)上也有點(diǎn)技巧。這個(gè)就不說(shuō)了,直接奉上源代碼:
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 //合并排序的合并程序他合并數(shù)組nData中位置為[nP,nM) 和[nM,nR).這個(gè)是更接近標(biāo)準(zhǔn)的思路 5 bool MergeStandard(int nData[], int nP, int nM, int nR) 6 { 7 int n1 = nM - nP; //第一個(gè)合并數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度 8 int n2 = nR - nM; //第二個(gè)合并數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度 9 10 int *pnD1 = new int[n1 + 1]; //申請(qǐng)一個(gè)保存第一個(gè)數(shù)據(jù)的空間 11 int *pnD2 = new int[n2 + 1]; //申請(qǐng)二個(gè)保存第一個(gè)數(shù)據(jù)的空間 12 13 for (int i = 0; i < n1; ++i) //復(fù)制第一個(gè)數(shù)據(jù)到臨時(shí)空間里面 14 { 15 pnD1[i] = nData[nP + i]; 16 } 17 pnD1[n1] = INT_MAX; //將最后一個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)置為最大值(哨兵) 18 19 for (int i = 0; i < n2; ++i) //復(fù)制第二個(gè)數(shù)據(jù)到臨時(shí)空間里面 20 { 21 pnD2[i] = nData[nM + i]; 22 } 23 pnD2[n2] = INT_MAX; //將最后一個(gè)數(shù)據(jù)設(shè)置為最大值(哨兵) 24 25 n1 = n2 = 0; 26 27 while(nP < nR) 28 { 29 nData[nP++] = pnD1[n1] < pnD2[n2] ? pnD1[n1++] : pnD2[n2++]; //取出當(dāng)前最小值到指定位置 30 } 31 32 delete pnD1; 33 delete pnD2; 34 return true; 35 } 36 37 //合并排序的合并程序他合并數(shù)組nData中位置為[nP,nM) 和[nM,nR). 38 bool Merge(int nData[], int nP, int nM, int nR) 39 { 40 //這里面有幾個(gè)注釋語(yǔ)句是因?yàn)楫?dāng)時(shí)想少寫幾行而至。看似短了,其實(shí)運(yùn)行時(shí)間是一樣的,而且不易閱讀。 41 42 int nLen1 = nM - nP; //第一個(gè)合并數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度 43 int nLen2 = nR - nM; //第二個(gè)合并數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度 44 int* pnD1 = new int[nLen1]; //申請(qǐng)一個(gè)保存第一個(gè)數(shù)據(jù)的空間 45 int* pnD2 = new int[nLen2]; //申請(qǐng)一個(gè)保存第一個(gè)數(shù)據(jù)的空間 46 47 int i = 0; 48 for ( i = 0; i < nLen1; ++i) //復(fù)制第一個(gè)數(shù)據(jù)到臨時(shí)空間里面 49 { 50 pnD1[i] = nData[nP + i]; 51 } 52 53 int j = 0; 54 for (j = 0; j < nLen2; ++j) //復(fù)制第二個(gè)數(shù)據(jù)到臨時(shí)空間里面 55 { 56 pnD2[j] = nData[nM + j]; 57 } 58 59 i = j = 0; 60 while (i < nLen1 && j < nLen2) 61 { 62 //nData[nP++] = pnD1[i] < pnD2[j] ? pnD1[i++] : pnD2[j++]; //取出當(dāng)前最小值添加到數(shù)據(jù)中 63 64 if (pnD1[i] < pnD2[j]) //取出最小值,并添加到指定位置中,如果pnD1[i] < pnD2[j] 65 { 66 nData[nP] = pnD1[i]; //取出pnD1的值,然后i++,定位到下一個(gè)個(gè)最小值。 67 ++i; 68 } 69 else //這里同上 70 { 71 nData[nP] = pnD2[j]; 72 ++j; 73 } 74 ++nP; //最后np++,到確定下一個(gè)數(shù)據(jù) 75 } 76 77 if (i < nLen1) //如果第一個(gè)數(shù)據(jù)沒(méi)有結(jié)束(第二個(gè)數(shù)據(jù)已經(jīng)結(jié)束了) 78 { 79 while (nP < nR) //直接把第一個(gè)剩余的數(shù)據(jù)加到nData的后面即可。 80 { 81 //nData[nP++] = pnD1[i++]; 82 nData[nP] = pnD1[i]; 83 ++nP; 84 ++i; 85 } 86 } 87 else //否則(第一個(gè)結(jié)束,第二個(gè)沒(méi)有結(jié)束) 88 { 89 while (nP < nR) //直接把第一個(gè)剩余的數(shù)據(jù)加到nData的后面即可。 90 { 91 //nData[nP++] = pnD2[j++]; 92 nData[nP] = pnD2[j]; 93 ++nP; 94 ++j; 95 } 96 } 97 98 delete pnD1; //釋放申請(qǐng)的內(nèi)存空間 99 delete pnD2; 100 101 return true; 102 } 103 104 //合并的遞歸調(diào)用,排序[nBegin, nEnd)區(qū)間的內(nèi)容 105 bool MergeRecursion(int nData[], int nBegin, int nEnd) 106 { 107 if (nBegin >= nEnd - 1) //已經(jīng)到最小顆粒了,直接返回 108 { 109 return false; 110 } 111 112 int nMid = (nBegin + nEnd) / 2; //計(jì)算出他們的中間位置,便于分治 113 MergeRecursion(nData, nBegin, nMid); //遞歸調(diào)用,合并排序好左邊一半 114 MergeRecursion(nData, nMid, nEnd); //遞歸調(diào)用,合并排序好右邊一半 115 //Merge(nData, nBegin, nMid, nEnd); //將已經(jīng)合并排序好的左右數(shù)據(jù)合并,時(shí)整個(gè)數(shù)據(jù)排序完成 116 MergeStandard(nData, nBegin, nMid, nEnd);//(用更接近標(biāo)準(zhǔn)的方法合并) 117 118 return true; 119 } 120 121 //合并排序 122 bool MergeSort(int nData[], int nNum) 123 { 124 return MergeRecursion(nData, 0, nNum); //調(diào)用遞歸,完成合并排序 125 } 126 127 int main() 128 { 129 int nData[10] = {4,10,3,8,5,6,7,4,9,2}; //創(chuàng)建10個(gè)數(shù)據(jù),測(cè)試 130 131 MergeSort(nData, 10); 132 for (int i = 0; i < 10; ++i) 133 { 134 printf("%d ", nData[i]); 135 } 136 137 printf("\n"); 138 system("pause"); 139 return 0; 140 } 141
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