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提高初學(xué)者PID原文地址：
http://brettbeauregard.com/blog/ ... s-pid-introduction/
提高初學(xué)者的PID：
這里是第一次接觸PID需要學(xué)習(xí)的公式：
它能引導(dǎo)大多數(shù)人寫出如下的PID控制器代碼：
- /*working variables*/
- unsigned long lastTime;
- double Input, Output, Setpoint;
- double errSum, lastErr;
- double kp, ki, kd;
- void Compute()
- {
- /*How long since we last calculated*/
- unsigned long now = millis();
- double timeChange = (double)(now - lastTime);
- /*Compute all the working error variables*/
- double error = Setpoint - Input;
- errSum += (error * timeChange);
- double dErr = (error - lastErr) / timeChange;
- /*Compute PID Output*/
- Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
- /*Remember some variables for next time*/
- lastErr = error;
- lastTime = now;
- }
- void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
- {
- kp = Kp;
- ki = Ki;
- kd = Kd;
- }
Compute()被稱作定期或不定期的，它工作非常正常。雖然這個(gè)系列不是“工作的最好的”。如果我們想做出和工業(yè)PID控制器相近的驅(qū)動(dòng)器，我們需要解決幾個(gè)問(wèn)題：
Sample Time(采樣時(shí)間)——如果這是一個(gè)固定的時(shí)間間隔，PID算法的功能實(shí)現(xiàn)將是非常好的。如果已知了這個(gè)間隔時(shí)間，代碼中也可以簡(jiǎn)化一些內(nèi)部的數(shù)學(xué)運(yùn)算。
Derivative Kick(微分的過(guò)沖)——不是最大的問(wèn)題，但是很容易解決，所以我們也將處理這個(gè)問(wèn)題。
On-The-Fly Tuning Changes——好的PID函數(shù)是當(dāng)調(diào)整參數(shù)的時(shí)候不會(huì)干擾內(nèi)部運(yùn)算的。
Reset Windup Mitigation(緩解積分飽和)——我們將會(huì)了解什么是積分飽和，并且在有利的方向上進(jìn)行解決方案的實(shí)施。
On/Off (Auto/Manual)(開關(guān)-自動(dòng)或手動(dòng))——在大多數(shù)應(yīng)用中，有時(shí)候我們希望關(guān)閉PID控制器手動(dòng)調(diào)節(jié)輸出而不受控制器的干涉。
Initialization(初始化)——當(dāng)控制器打開的時(shí)候我們希望是“無(wú)擾切換”，即我們不希望輸出值忽然變成一個(gè)新的值。
Controller Direction(控制器的方向)——這是最后一個(gè)不是在魯棒本身名稱下的變化。它是為了確保用戶能輸入正確的調(diào)優(yōu)參數(shù)而設(shè)計(jì)的。
一旦我們解決了這些問(wèn)題，我們將有一個(gè)對(duì)PID算法深刻的了解。我們還會(huì)擁有最新的Arduino PID控制庫(kù)。所以不管你是想自己寫出自己的PID算法還是想去了解PID算法里到底發(fā)生了什么，我希望這些都能幫上你。現(xiàn)在我們開始旅程吧。
提高初學(xué)者的PID——采樣時(shí)間
初學(xué)者的PID被稱作不規(guī)則的，這就有了以下兩個(gè)問(wèn)題：
》你沒有從PID中得到一致的狀態(tài)特性，因?yàn)橛袝r(shí)它是非常快的變化，有時(shí)卻沒有。
》你需要額外的數(shù)學(xué)運(yùn)算解決微分和積分，它們都同時(shí)依賴于時(shí)間的變化。
解決方法：
確保PID定義在一個(gè)固定的時(shí)間間隔里。我這樣做的原因是讓compute指令每個(gè)周期都被調(diào)用一次。根據(jù)之前設(shè)定好的采樣周期，PID決定是該計(jì)算還是立刻返回值。
一旦我們知道了PID是在一個(gè)恒定的時(shí)間內(nèi)運(yùn)算，微分和積分也就變得簡(jiǎn)單了。
代碼：
- /*working variables*/
- unsigned long lastTime;
- double Input, Output, Setpoint;
- double errSum, lastErr;
- double kp, ki, kd;
- int SampleTime = 1000; //1 sec
- void Compute()
- {
- unsigned long now = millis();
- int timeChange = (now - lastTime);
- if(timeChange>=SampleTime)
- {
- /*Compute all the working error variables*/
- double error = Setpoint - Input;
- errSum += error;
- double dErr = (error - lastErr);
- /*Compute PID Output*/
- Output = kp * error + ki * errSum + kd * dErr;
- /*Remember some variables for next time*/
- lastErr = error;
- lastTime = now;
- }
- }
- void SetTunings(double Kp, double Ki, double Kd)
- {
- double SampleTimeInSec = ((double)SampleTime)/1000;
- kp = Kp;
- ki = Ki * SampleTimeInSec;
- kd = Kd / SampleTimeInSec;
- }
- void SetSampleTime(int NewSampleTime)
- {
- if (NewSampleTime > 0)
- {
- double ratio = (double)NewSampleTime
- / (double)SampleTime;
- ki *= ratio;
- kd /= ratio;
- SampleTime = (unsigned long)NewSampleTime;
- }
- }
在第10和第11行，如果它的時(shí)間可以計(jì)算出來(lái)，那就將由算法本身決定。因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在知道樣本之間的時(shí)間是相同的，我們并不需要不斷乘以時(shí)間的變化。我們只需要適當(dāng)調(diào)整Ki和Kd(30和31行)，雖然在數(shù)學(xué)上的結(jié)果是等價(jià)的，但更有效。
雖然這樣做又一個(gè)小小的波動(dòng)。如果用戶在操作過(guò)程中決定改變采樣時(shí)間，Ki和Kd將需要重新調(diào)整來(lái)以對(duì)這一新的變化做出反應(yīng)。這就第39-42行代碼所處理的問(wèn)題。
另外請(qǐng)注意我在第29行將采樣時(shí)間轉(zhuǎn)換成秒s了。嚴(yán)格的的說(shuō)這是沒有必要的，只是允許用戶輸入的Ki和Kd是uint型的s而不是ms。
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