久久久久久久999_99精品久久精品一区二区爱城_成人欧美一区二区三区在线播放_国产精品日本一区二区不卡视频_国产午夜视频_欧美精品在线观看免费

 找回密碼
 立即注冊

QQ登錄

只需一步,快速開始

搜索
查看: 2098|回復: 0
收起左側

一個有趣的恒等式問題

[復制鏈接]
ID:127437 發表于 2016-6-20 21:57 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
     設n是一個正整數,直接證明下等式,不允許直接求和。


    這個問題和數學里曾經的直接證明
也就是

的問題也許有一定類似之處,但應該不如那個深刻。



大家好像沒有明白這個問題的含義。重點在于,就像問題 2Zeta(2)^2 = 5Zeta(4) 的直接證明那樣(歐拉在17++年曾直接得出過Zeta(2)和Zeta(4)的值,但是其“直接證明”(即運用Zeta(2)來計算Zeta(4),不允許直接求和)在幾百年內都沒有找到,好像這種恒等式居然“沒有”直接證明似的,甚至尋找其直接的、初等的證明在數論中未解決的問題上很長時間作一直為一個問題出現。(1992年才被證出)),這個問題也有類似含義。關鍵在于,我們要的不是通過計算兩個和式來得到答案,更不是要你運用你的等冪求和或數學歸納法的知識,

我們要的是這個看似是“巧合”:三次和剛好等于一次和的平方的內在原因!


(下面這個只是個優美的配圖,基本上是不符合要求的解答)







注:對于上圖的證明,盡管他沒有用到 Σk^3,但他似乎用到了Σk=n(n+1)/2的事實。而且他這個證明基本上是已經把 Σk^3 的公式求了出來,違背了我們的證明要求。。。。

總之,希望大家一起幫忙找一種優美的證明來。我目前還沒有找到。。。。


最后Remark:這個問題也就是說,希望能找到一種優美的直接證明

的方法。










回復

使用道具 舉報

您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 立即注冊

本版積分規則

小黑屋|51黑電子論壇 |51黑電子論壇6群 QQ 管理員QQ:125739409;技術交流QQ群281945664

Powered by 單片機教程網

快速回復 返回頂部 返回列表
主站蜘蛛池模板: 四虎影音| 国产欧美成人 | 免费在线播放av | www.夜夜骑| 三级福利视频 | 日韩精品极品视频在线观看免费 | 午夜看看 | 一区二区三区国产精品 | 成人毛片一区二区三区 | 国产一级黄 | 91色视频| 国产一区二区不卡视频 | 欧美日韩在线视频观看 | 男女裸体无遮挡做爰 | 国产综合视频 | 欧美少妇视频 | 操日本老女人 | 91成人国产 | 99国产精品99久久久久久粉嫩 | 91av在线看| 成人免费在线 | 成人黄色在线 | 久久国产综合 | 在线一区二区视频 | 国产www | 91久久国产精品 | 午夜在线免费视频 | 亚洲国产成人精品女人久久久 | 午夜| 在线免费观看黄色片 | 欧美日韩在线播放 | 欧美日韩免费视频 | 师生出轨h灌满了1v1 | 成人激情视频网 | 亚洲欧美乱综合图片区小说区 | 国产乱码一区二区三区 | 日韩国产精品视频 | 日本成片网 | 国产乱码一区二区三区 | 性视频在线 | 99视频网站 |